1916年，陈芳允出生于浙江省黄岩区。5岁就入私塾的他，自幼就显示出超强的学习能力。1931年，陈芳允考进上海浦东中学高中部。1934年，他考入清华大学机械系，因对物理课感兴趣转入物理系学习，并受到吴有训、叶企孙等名师指点。
1948年，陈芳允带着世界第一流的电子工程技术回国，在中央研究院生理生化所工作，研制出生物电子学方面的电子仪器设备。1958年，他转向脉冲技术研究，成功研制出国际领先的毫微秒脉冲取样示波器。1963年，他参加论证并提出我国脉冲鉴别器的试制方案，合作研制出原子弹爆炸测试用的多道脉冲分析器，该仪器在原子弹的爆炸试验中发挥了重要作用。1965年，我国第一颗人造地球卫星的研制工作正式启动，陈芳允担任卫星测量总体技术的负责人，陈芳允根据我国国情与国际上技术的发展趋势，带领技术人员大胆实践，反复论证，不仅主持了技术方案的设计，还参加了设备研制和测量台站的建设工作。
1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射升空，由陈芳允主持完成的卫星测量方案非常有效，实现了“抓得住、测得准、报得及时”的目标，在轨道测量精度上与其他国家相比也达到了较高水平，圆满完成了我国第一颗人造地球卫星的测量任务，为我国卫星测控网的建立奠定了基础。
陈芳允曾写过两首小诗：“四十京兆一技人，爱研求实不爱名，一称专家已过誉，惭愧国人赶超心。”“人生路必曲，仍需立我志，竭诚为国兴，努力不为私。”这正是他的人生写照。
